Конвертер систем счисления

Что делает инструмент

Конвертер систем счисления показывает одно целое число сразу во всех распространённых позиционных системах: двоичной (base 2), восьмеричной (base 8), десятичной (base 10), шестнадцатеричной (base 16) и base 36. Введите число в любой из этих систем — все остальные обновятся по мере ввода, у каждой есть своя кнопка копирования.

Программисты постоянно переводят числа между системами: читают hex-цвет или адрес в памяти, проверяют битовые флаги и маски в двоичном виде, задают права доступа к файлам Unix в восьмеричной записи (755) или сокращают идентификаторы с помощью base 36.

Как пользоваться

1. Введите или вставьте число в поле ввода либо нажмите Пример.
2. Оставьте Исходная система в режиме «Авто», чтобы распознавались префиксы 0x, 0o и 0b, а цифры без префикса считались десятичными. Чтобы вводить hex-цифры вроде ff без префикса, выберите систему вручную.
3. Включите Группировать цифры, чтобы разбить длинные результаты на удобочитаемые группы: по 4 цифры для двоичной системы и hex, по 3 — для десятичной и восьмеричной.
4. Копируйте любую строку её кнопкой копирования. Строка Длина в битах показывает, сколько бит нужно для значения, — это помогает выбрать целочисленный тип.

Пример

0xFF5733, оттенок оранжевого в CSS, это:

Система	Значение
Десятичная	16734003
Двоичная	111111110101011100110011
Восьмеричная	77653463
Base 36	9yo1f

Ему нужно 24 бита — по одному байту на красный, зелёный и синий.

Как работает перевод между системами счисления

В системе с основанием b каждая цифра весит в b раз больше, чем цифра справа от неё. Шестнадцатеричное число ff равно 15 × 16 + 15 = 255. Чтобы перевести число в другую систему, его многократно делят на новое основание и читают остатки в обратном порядке. Поскольку 16 = 2⁴, а 8 = 2³, каждая hex-цифра соответствует ровно четырём двоичным цифрам, а каждая восьмеричная — трём, поэтому hex и служит компактной записью двоичных чисел.